Fonctions - Complémentaire
Intégration : calculs d'intégrales
Exercice 1 : k.u'/u ( avec u = ax + b)
Trouver une primitive de \(f\) sur \(\left]- \dfrac{1}{5}; +\infty\right[\).
\[
f: x \mapsto \dfrac{20}{1 + 5x}
\]
On donnera directement l'expression algébrique de \(F(x)\)
Exercice 2 : Intégration nécessitant de receonnaître la forme -u'/u (log(u)') avec exponentielle
Déterminer la valeur de l'intégrale \( I \) suivante :
\[ I = \int_{-1}^{2} \dfrac{e^{x}}{e^{x} + 2}\, dx \]
Exercice 3 : Intégration d'une fonction exponentielle (exp(ax + b))
Déterminer la valeur de l'intégrale \( I \) suivante :
\[ I = \int_{-3}^{3} e^{x + 2}\, dx \]
Exercice 4 : Intégration d'une fonction exponentielle (u' *exp(u))
Déterminer la valeur de l'intégrale \( I \) suivante :
\[ I = \int_{3}^{5} \dfrac{1}{x^{2}}\operatorname{exp}\left(\dfrac{1}{x}\right)\, dx \]
Exercice 5 : Simplification d'intégrale avec la relation de Chasles
Simplifier l'écriture suivante grâce à la relation de Chasles :
\[ \int_{-1}^{6} \operatorname{f}{\left(x \right)}\, dx + \int_{6}^{18} \operatorname{f}{\left(x \right)}\, dx \]